Fatih Terim döneminde Galatasaray'a transfer olan ve gösterdiği performansla milli takıma kadar yükselmeyi başaran Engin Baytar, 2012 yılında Türkiye Kupası Finali'nde Cüneyt Çakır'a gösterdiği tepki nedeniyle 11 maç ceza almıştı ve eski performansını bir türlü yakalıyamamıştı.
Yaşadığı düşüşün ardından Galatasaray'dan ayrılan Engin Baytar, Çaykur Rizespor, Karşıyaka, İstanbulspor ve Erzurumspor formaları giymişti.
